Question

一质点沿一直线运动，加速度a =-2x,试求质点速度与位置关系 当x=0m时,v =4m/s (

不对啊 大学物理的内容

Answer 1

dv/dt=-2x
两边乘以dx，得
(dx/dt)dv=-2xdx
即
vdv=-2xdx
即
(1/2)d(v^2)=-d(x^2)
即
v^2=-2x^2+C
常数C可用初始条件确.代入方程得C=16.

Answer 2

Answer 3

速度关于时间的导数就是加速度，而位移关于时间的导数就是速度 根据这两个关系，可以列出微分方程 v=dx/dt 变量分离，得到dx=vdt 积分，两边同时积分，得到x=vt C1 这里C1在数学上的意义是不定常数，就是任意一个常数 而在这里，物理上的意义是初始速度 把x=0 v=4 带进去，就得到x=4t－4 那么t=x/4 1 同样，根据加速度是速度关于时间的导数，一样可以列出方程a=dv/dt 一样的分离变量，得到dv=adt 又a=-2x 所以方程变为dv=-2xdt 积分，得v=-2xt C2 这里的C2还是任意常数 把x=0,v=4代入，可以求的C2=4 完了把刚才求出的t=x/4 1代入，就得到x=-x²/2-2x 4

Answer 4

感觉跟简谐有点像啊！难道带sin？我才疏学浅只能到这里了。。