一质点在XOY平面内运动，运动方程为r(t)=2ti+(19-2t*t）j，求什么时刻质点原点最近？并计算这距离。 5
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质点离开原点的距离的平方：｜r｜^2=(2t)^2+(19-2t^2)^2
对上式求导：｜r｜^2'=8t(2t^2-18)
设｜r｜^2'=0可得：t1=0 t2=3 t3=-3
r(0)=19j
r(3)=6i+j
r(-3)=-6i+j
所以当t=3s或t=-3s时质点离原点最近，此距离为：｜r｜min=(6^2+1^2)^1/2=37^1/2
对上式求导：｜r｜^2'=8t(2t^2-18)
设｜r｜^2'=0可得：t1=0 t2=3 t3=-3
r(0)=19j
r(3)=6i+j
r(-3)=-6i+j
所以当t=3s或t=-3s时质点离原点最近，此距离为：｜r｜min=(6^2+1^2)^1/2=37^1/2
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