Question

如图,已知DE平行AC,DF平行AB

1.试说明角EDF=角A
2.此时角1等于哪个角，角2等于哪个角？你能说明为什么三角形的三个内角和是180度吗？

Answer 1

平行关系同位角 角1=角c 角2=角b 内角和180 角edf=角a
通过同位角+内错角关系证明
角a=角bed（de平行ac）
角bed=角edf（df平行ab）

Answer 2

解：（1） ∵DE∥AF DF∥AE
∴四边形AEFD为平行四边形
∴∠A=∠EDF
（2）此时∠1=∠C ∠2=∠B
∵DE∥AF DF∥AE
∴∠A=∠BED ∠BED=∠EDF ∠A=∠EDF
∵∠BDC=180° ∠1=∠DEF ∠2=∠EFD
∴∠DEF+ ∠EFD+∠EDF=180°