Question

初三数学第三小题求解！！

Answer 1

您好，很荣幸为您解答。

解：

（1）顶点横坐标=-b/2a=1/1=1

带入得顶点纵坐标=1/2-1+a=a-0.5=-2

∴a=-1.5

（2）令y=0，解得x1=-1,x2=3

即A（-1，0）B（3，0）

（3）

如图所示，可以求得D坐标为（2，1.5），简单方法有2个：

1、证明如图2个三角形全等，得DF、FB，求得D

2、求AD、BD解析式（AD∥BC，斜率相等，又有点A，可求得，BD同理），求得交点D。

然后变换得D’（2，-1.5）

x=2时，y=（1/2）*2²-2-1.5=-1.5，符合！

∴D’（2，-1.5）在抛物线上。

如有不懂，欢迎继续追问，随时为您解答。

Answer 2

唔，第一二小题你应该求出来了吧，第一小问答案是：a=-2/3
第二小问答案是：A（-1,0）B（3,0）
第三小问：因为抛物线解析式为y=-1/2x平方-x-2/3，所以可以求出C点坐标（0，-3/2）

所以OC=3/2（这里是二分之三。。我没有打错吧。。搞不懂那个/是怎么用的。。）

假设四边形ACBD示平行四边形，则有AC//且=BD，所以角DBE=角CAO（我不知道该怎么打平行且等于。。）

作DE垂直于AB。在三角形DEB和三角形COA中，角DBE=角CAO，角DEB=角COA=90度，AC=BD。
所以三角形DEB和三角形CAO全等，所以EB=OA=1（因为A点坐标是（-1,0）嘛），DE=OC=3/2（二分之三）

所以D的横坐标=3-1=2，纵坐标=3/2。

所以D关于x轴的对称点D’（2，-3/2)。

将x=-2带入抛物线解析式中，得y=-3/2(负二分之三）。所以D‘在抛物线上。

就是这样啦啦啦啦啦，初三党表示已经尽力了~

Answer 3

第一问：由题意：顶点横坐标=-b/2a=1/1=1
带入得顶点纵坐标=1/2-1+a=a-0.5=-2
∴a=-1.5

第二问：由<1>知：抛物线方程为y=1/2(x-1)^2-2
将y=0带入得：（x-1)^2=4
解得：x1=3,x2=-1
因为点A在x轴左侧，点B在x轴右侧，
所以：A（-1,0),B(3,0)

第三问：将x=0带入方程得：
y=-3/2
设D点坐标为(x,y)
BD∥AC,AD∥BC
向量AC=(1，-3/2),向量BD=(x-3,y)
所以x-3=-1,y=3/2
所以x=2,y=3/2
所以D(2,3/2）
D'(2，-3/2)
将x=2带入方程得：
y=-3/2
所以D'在抛物线上

作为高二人士我尽力了