若△ABC的面积为6,外接圆半径R=5/2,内切圆半径r=1,则sinA+sinB+sinC=
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内切圆半径r=1，S△ABC=1/2(a+b+c)*r=6 a+b+c=12
外接圆半径R=5/2 sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/2R= 12/5=12/5
外接圆半径R=5/2 sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/2R= 12/5=12/5
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S△ABC=1/2(a+b+c)*r,这是一个公式吗？
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是啊
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SΔABC=1/2r(+a+b+c)=1/2(a+b+c)=6,
a+b+c=12
∴sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/2R=12÷(2×5/2)=12/5。
a+b+c=12
∴sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/2R=12÷(2×5/2)=12/5。
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追问
S△ABC=1/2(a+b+c)*r,这是一个公式吗？
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可以当成一个公式使用，
连接OA、OB、OB，
SΔOAB=1/2ABr，SΔOBC=1/2BCr，SΔOAC=1/2ACr，
∴SΔABC=1/2r(a+b+c).
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