求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行。用命题回答。

千分一晓生
2013-03-09 · TA获得超过13.9万个赞
知道大有可为答主
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已知:如图,AB∥CD,EP、FQ分别是∠AEF和∠DFE的角平分线,

求证:EP∥FQ

证明:∵AB∥CD,

∴∠AEF=∠DFE,

∵EP、FQ分别是∠AEF和∠DFE的角平分线,

∴∠1=1/2∠AEF,∠2=1/2∠DFE,

∴∠1=∠2

∴EP∥FQ

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