Question

求证：两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线互相平行。

Answer 1

两条平行线被第三条直线所截得内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线与直线形成的新内错角分别等于原内错角的一半，也相等。
因为新的内错角相等，所以两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线互相平行。

Answer 2

两平行线所夹的内错角相等，所以平分后的四个角都相等。
所以两角平分线平行

Answer 3

因为平行所以内错角相等，那么他们的一半也相等；这2个半角又互相成这对角平分线的内错角，根据判定定理，得到角平分线互相平行。