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f(x)=sin2x-2sin^2x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1 (提取√2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1 (反用两角和差正弦公式:辅助角公式)
=√2sin(2x+π/4)-1
(1)函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z, 即x=kπ+π/8 时
f(x)取得最大值√2-1,x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1 (提取√2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1 (反用两角和差正弦公式:辅助角公式)
=√2sin(2x+π/4)-1
(1)函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z, 即x=kπ+π/8 时
f(x)取得最大值√2-1,x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}
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