Question

一个直角梯形上底是1厘米,下底是2厘米,高3厘米,如果分别以直角梯形的上底,下底所在的直线为轴旋转一周,那

么所形成的立体图行形的哪个体积大，为什么
要用算式

Answer 1

以上底为轴旋转得到的体积大。
因为以上底为轴旋转时，得到的几何体是一个高2cm的圆柱体挖去一个深1cm的圆锥体；
以下底为轴旋转时，得到的几何体是一个高1cm的圆柱体加上一个高1cm圆锥体。
去掉大家共有的1cm的圆柱体，则剩下的两个几何体恰好能合成一个1cm高的圆柱体。而挖出来的圆锥体体积仅占1/3。由以下底为轴旋转时，得到的几何体得到。另2/3由以上底为轴旋转时，得到的几何体得到。所以以上底为轴旋转得到几何体的体积大。

Answer 2

旋转轨迹均为一个3厘米直径的圆柱体，以上底为轴线时圆柱体的高为2厘米，以下底为轴线时圆柱体的高为1厘米，所以以上底为轴线时圆柱体的体积大于以下底为轴线时圆柱体的体积。