已知A,B,C,O为平面内四点，若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob，求证：A,B,C三点共线
展开全部
因为 BC=OC-OB=λOA+(1-λ)OB-OB=λ(OA-OB)=λBA ，
所以向量 BC 与 BA 共线，
而它们有公共点 B ，因此 A、B、C 三点共线 。
所以向量 BC 与 BA 共线，
而它们有公共点 B ，因此 A、B、C 三点共线 。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵向量oa-向量ob=向量BA;
向量oc-向量ob=向量BC
向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob
=λ向量oa-λ向量ob+向量ob
=λ(向量oa-向量ob)+向量ob
=λ向量BA,
向量BC=λ向量BA,
∴A,B,C三点共线
向量oc-向量ob=向量BC
向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob
=λ向量oa-λ向量ob+向量ob
=λ(向量oa-向量ob)+向量ob
=λ向量BA,
向量BC=λ向量BA,
∴A,B,C三点共线
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
OC=λOA+(1-λ)OB=OB+λ(OA-OB)=OB+λBA
又因为OC=OB+BC
所以BC=λBA
所以ABC共线
又因为OC=OB+BC
所以BC=λBA
所以ABC共线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
