在三角形ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若a方-b方=根3bc，sinC=2根3sinB，求A=？
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A=π/6
解析如下：sinC =2√3sinB
由正弦定理可知：c=2√3b
代入：a^2-b^2=√3bc
即：a^2=7b^2
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2
所以A=π/6
解析如下：sinC =2√3sinB
由正弦定理可知：c=2√3b
代入：a^2-b^2=√3bc
即：a^2=7b^2
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2
所以A=π/6
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