Question

数学化简

把cos((3/2)x)cos(x/2)化简成(1/2)cos2x+cosx

Answer 1

嗯，赞同一楼的说法，不过我这给你一些新的思路来证明，这些思路【拼凑角】很重要的~_~
我们发现，2x=3/2x+x/2，x=3/2x-x/2
1/2*(cos2x+cosx)=1/2*(cos(3x/2+x/2)+cos(3x/2-x/2))=1/2*[cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2+cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2]=cos3x/2*cosx/2
反过来写就证明到了。
祝你好运~_~

Answer 2

这里用到的是积化和差公式：（现在高中教材已经不做讲解了）
即：cosAcosB=1/2 *[cos(A+B)+cos(A-B)]
其实可推导的：
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
以上两式相加，就可推出。