Question

△ABC中，a=2,b=根号2，c=根号3+1，解三角形。（请详解，步骤）

Answer 1

对于这种问题可以使用余弦定理，COS A=b2+c2-a2/2bc,带入数值计算得到A=45。再由正弦定理a/sinA=b/sinB可求得B=30。或B=120。最后就可以求得C

Answer 2

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4+2-4-2√3)/2×2×√2
=(1-√3)/2√2
C=75°
sinA =a sinC/c
=2[(√2+√6)/4]/√3+1
=√2(1+√3)/2(1+√3)
=√2/2
A=45°或135°
∵a<c
∴A=45°
∴B=180°-75°-45°=60°
A=45° B=60° C=75°

正余弦定理，楼主上课好好听课吧，这是基本。

追问

……谢谢你，你怎么和我做的不一样。我算的是B=30 C=105

Answer 3

求什么。。。。。。。。。。。。。。。

追问

解三角形，就是求各个角

Answer 4

求什么？是面积还是周长

追问

解三角形，就是求各个角

追答

第一问：
过三角形一点做对边的垂线，就是最长边的垂线。
就形成了2个三角形。
就是三角形1：边长分别为2 1 根号3 三个角就是90° 45° 45°
三角形2：1 1 根号2 三个角 90° 30° 60°

原来三角形的三个角就是30° 45° 105°

第二问：
三角形最大边所对角为最大角
即a所对角为最大角
用余弦公式，可知，最大角为120°

余弦公式：CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
就是CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc =(3^2+5^2-7^2)/2*5* 3=-0.5
角A=120°