如图所示,是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像的一部分,给出下列命题 1,a+b+c=0

如图所示,是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像的一部分,给出下列命题1,a+b+c=02.b>2a3.ax²+bx+c=0的两根分别为1和-... 如图所示,是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像的一部分,给出下列命题
1,a+b+c=0
2.b>2a
3.ax²+bx+c=0的两根分别为1和-3
4.a-2b+c>o .
其中正确的命题是( )
请详细写出解题过程和思路!!!
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suixindfen
2013-03-09 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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楼主你好

解:∵x=1时,y=0
∴a+b+c=0,所以①正确
∵x=-b/2a=-1
∴b=2a,所以②错误;
∵点(1,0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3,0)
∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0)
∴ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1,所以③正确

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
而a+b+c=0,b=2a,
∴c=-3a,
∴a-2b+c=-3b,
∵b>0,
∴-3b<0,所以④错误

∴正确命题为①③

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