Question

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

Answer 1

牛吃草问题

（4*3-5*2)/(5-4)=2
4*3-2*3=6
6/(7-2)=1.2
就是12分钟。。。
去百度搜 “牛吃草公式”，把第一个结果看完，，这类问题你就可以搞定了。

Answer 2

的确是12分钟。
我没看过牛吃草问题，用的基本的方程解法。
设每分钟来的旅客人数为x，每个窗口每分钟检票人数y，原有排除人数N，7窗口检票完成所用时间为T分钟，可列方程组：
N + 30x － 4×30×y = 0 （1）
N + 20x － 5×20×y = 0 （2）
N + Tx － 7Ty = 0 （3）

由（1）、（2）得 x = 2y，N = 60y，代入（3），解得 T = 12（分钟）

Answer 3

等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。 旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。 设1个检票口1分钟检票的人数为1份。因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客 （4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）。 假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为 （4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）。 同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要 60÷（7-2） =15