Question

好吧，一道等差数列求和的奥数题，求解，请用等差数列求和的公式算出，谢谢！

教师节那天，学校里请了25位老师参加座谈会，他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老师的年龄之和正好是2000，其年龄最小的老师今年多大了？

Answer 1

设最小的为n,则最大的为n+24,
用等差数列的求和公式
25*（n+n+24）/2=2000-25*2
解得n=66
其年龄最小的老师今年66。

追问

那如果不用方程可不可以做出来？

追答

等差数列求和的公式就是这个。
不用方程只能【（2000-25*2）*2/25-24】/2=66

追问

那这个不用方程的是用的等差数列求和的公式吗？

追答

这就不是了，因为等差数列求和本身基础就是a,a+d......的等差数列。

Answer 2

设最小的为n,则最大的为n+24,用等差数列的求和公式 25*（n+n+24）/2=2000-25*2 解得n=66

Answer 3

设最小的人年龄是X
则25个人的年龄之和是25X+300（求和公式算的，，，首项加尾项乘以项数除以2）
两年后他们的年龄和就是25X+300+50=2000
解得X=66

Answer 4

设最小的为n,则最大的为n+24,
用等差数列的求和公式
25*（n+n+24）/2=2000-25*2
解得n=66
其年龄最小的老师今年66。