Question

已知A(a，a^2)、B(b，b^2)(a≠b)两点的坐标，满足a^2sinθ+acosθ=1,b^2sinθ+bcosθ=1

a^2sinθ+acosθ-1=0,b^2sinθ+bcosθ-1=0
a=(-cosθ+√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)
b=(-cosθ-√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)
a+b=-cotθ.ab=-/sinθ
/设直线Y=KX+C，坐标(a,a^2),B(b,b^2)代入得:
（a+b)x-Y-ab=0 / ====================这步没看懂，什么意思啊，求解释！~
原点（0，0）到直线距离：
=-ab/√(1+(a+b)^2)
=1

Answer 1

解：
设直线Y=KX+C，坐标(a,a²),B(b,b²)代入得：

a²=Ka+C ①
b²=Kb+C
上面两式相减得：
a²-b²=K(a-b)
(a-b)(a+b)=K(a-b)
得K=a+b
代入①得a²=(a+b)a+C，得C=-ab
所以直线方程：Y=(a+b)X-ab
即(a+b)X-Y-ab=0