Question

二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）

二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根．（1）请直接写出点A、点B的坐标．（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点（点Q不与点0、B重合）．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标（m，0），当△CDQ面积S最大时，求m的值

请不要用斜率，好的再加分

Answer 1

这个不是我自己打的（我承认）

但是我认真看了这道题目

确实想不出除了用斜率做参变量还可以怎么做了

并且第三问这样做很简单啊

如果有不用斜率的那就求大神不吝赐教

希望对你有帮助

Answer 2

(1)A(-2,0),B(6,0)
(2)y=-0.5x²+2x+6 对称轴直线x=2 顶点坐标(2,8)
(3)过对称轴直线x=2作点C的对称点C'(4，6)，连接C'A，可求得直线AC'的解析式：
y=x+2，其与直线x=2的交点即为点P，为(2,4)，此时△APC的周长最小。
(4)过点D作DE垂直于BP于点E。易知△BDQ∽△BCA，△BDE∽△BCO。
所以BQ/BA=BD/BC=BE/BO=DE/CO，即(6-m)/8=BD/BC=BE/6=DE/6，所以BE=DE=-0.75m+4.5.
所以S=S△CDQ=S△BOC-S△COQ-S△BDQ=18-3m-0.5×(6-m)×(-0.75m+4.5)=(-3/8)×(6-m)²+3(6-m)，当6-m=4，即m=2时，S有最大值S=6。

Answer 3

 

追问

兄弟请看清楚题目，谢谢再见