高数y"+y=x²的特解怎么求啊~?

y"+y=x²的特解怎么求~最好详细点~谢啦!!... y"+y=x²的特解怎么求~最好详细点~谢啦!! 展开
我爱学习112
高粉答主

2021-09-17 · 每个回答都超有意思的
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解:

对应的齐次方程:y ''+y=0

特征方程:r²+1=0

特征根:r1=i,r2=-i

通解:Y=C1cosx+C2sinx

由于λ=0不是方程的特征根

所以设特解为y*=ax²+bx+c

代入y ''+y=x²得

2a+ax²+bx+c=x²

对比系数得:2a+c=0

a=1

b=0

解得c=-2

故特解为y*=x²-2

解方程依据

1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。

2、等式的基本性质:

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。

百度网友0117f73
2013-03-09 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
对应的齐次方程:y ''+y=0
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
故特解为y*=x²-2
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匿名用户
2013-03-09
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对应的齐次方程:y ''+y=0
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
所以解为y*=x²-2
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追梦南师
2013-03-09 · TA获得超过107个赞
知道小有建树答主
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用伯努力方程,书上有这种题的解答方法的,只不过打了*号,你看看再说
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