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解:
对应的齐次方程:y ''+y=0
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
故特解为y*=x²-2
对应的齐次方程:y ''+y=0
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
故特解为y*=x²-2
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2013-03-09
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对应的齐次方程:y ''+y=0
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
所以解为y*=x²-2
特征方程:r²+1=0
特征根:r1=i,r2=-i
通解:Y=C1cosx+C2sinx
由于λ=0不是方程的特征根
所以设特解为y*=ax²+bx+c
代入y ''+y=x²得
2a+ax²+bx+c=x²
对比系数得:2a+c=0
a=1
b=0
解得c=-2
所以解为y*=x²-2
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用伯努力方程,书上有这种题的解答方法的,只不过打了*号,你看看再说
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