Question

直线l过原点,且点(2,1)到l的距离为1,则l的方程为

①直线l过原点,且点(2,1)到l的距离为1,则l的方程为
②求两平行线l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-12=0距离相等的直线l的方程

Answer 1

解：
①设直线l的方程：y=kx，即kx-y=0
那么点（2,1）到直线l的距离=|2k-1|/√(k²+1)=1
解得k1=0，k2=4/3
当k1=0时，直线l方程：y=0
当k2=4/3时，直线l方程：y=4x/3

②
设与两平行线l1和l2相等的直线l方程为3x+4y+a=0
则|a+10|/√(3²+4²)=|a+12|/√(3²+4²)
即|a+10|=|a+12|
解得a=-11
故所求的直线l方程：3x+4y-11=0