当x>2时,化简代数式根号(x+2根号(x-1))-根号(x-2根号(x-1))
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解：√[x＋2√﹙x－1﹚]－√[x－2√﹙x－1﹚]
＝√[﹙x－1﹚＋2√﹙x－1﹚＋1]－√[﹙x－1﹚－2√﹙x－1﹚＋1]
＝√[√﹙x－1﹚＋1]²－√[﹙x－1﹚－1]²
＝|√﹙x－1﹚＋1|－|√﹙x－1﹚－1|
∵x＞2
∴x－1＞1
√﹙x－1﹚＞1
∴ 原式＝√﹙x－1﹚＋1－√﹙x－1﹚＋1
＝2.
＝√[﹙x－1﹚＋2√﹙x－1﹚＋1]－√[﹙x－1﹚－2√﹙x－1﹚＋1]
＝√[√﹙x－1﹚＋1]²－√[﹙x－1﹚－1]²
＝|√﹙x－1﹚＋1|－|√﹙x－1﹚－1|
∵x＞2
∴x－1＞1
√﹙x－1﹚＞1
∴ 原式＝√﹙x－1﹚＋1－√﹙x－1﹚＋1
＝2.
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