Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F. (1)求证:△ABE∽△ECF

2）若AB=5AD=8，BE=2求FC的长
麻烦详细一点，我随时来看，谢谢。。

Answer 1

1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠B=∠BCF
∴∠B+∠BAD=180°
∴∠F+∠BCF+∠CEF=180°
∵∠DAE=∠F
∴∠BAE=∠CEF
∴△ABE∽△ECF

2)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC=8
∵BE=2
∴CE=6
∵△ABE∽△ECF
∴AB/EC=BE/CF
∴FC=1.5

Answer 2

∠cef加∠f等于∠dcb 因为是平行四边形 所以∠dcb=∠bad 同时∠bad=∠bae+∠dae

因为∠dae=∠f 所以∠bae=∠cef 又因为平行四边形。所以ba平行于fd所以∠b=∠fcb

所以两个角对应相等 相似成立

第二个问不对吧 ab=5ad=8 说明ad等于1.6 那be=2哪出来的呢。如果不是题错误 我重新看^-^

追问

（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长?我从网上直接粘过来的。你再看一下吧。那个第一问怪我刚才看错了。。相似看成全等了。。呃，谢谢你啊。

追答

因为相似 所以ab/ce=be/cf ab=5 ce=bc-be=6 be=2 所以cf=2*6再除5 等于2.4

话说上面这个 楼主你好好算下。。。5/6=2/1。5、、、算错了吧

Answer 3

∵AD∥BC
∴∠BEA＝∠DAE

∵∠DAE＝∠F∴∠BEA＝∠F
∵AD∥BC
∴∠FCE＝∠D
∵ABCD是平行四边形
∴∠B＝∠D
∴∠B＝∠FCE
∴△ABE∽△ECF
2 ∵△ABE∽△ECF
∴BE／CF＝AB／CE
AB＝5AD=8这个条件可能有误，把正确的条件代入上面这个式子就可以了