Question

若 f(x) 是多项式，那f(x) 与 常数c 的最大公因式是多少啊？？

若 c = 0，书上说 他俩的最大公因式 是 f(x)..
为啥啊。。

那c 不等于 0时最大公因式是多少。。为啥。。

Answer 1

最大公因式是最大的公共部分
当c=0 时任何数都是它的公共部分
f(x)的最大的公共部分是它的本身，f(x)对常数c=0来说是公共部分
因此说他俩的最大公因式 是 f(x)

当c≠0时：
如
如果f(x)的值是c的倍数且倍数大于1，他俩的最大公因式是f(x)；倍数小于1，他俩的最大公因式c；
果f(x)的值是不是c的倍数，他俩的最大公因式是c*f(x)。

追问

啊，其它的挺有道理
但f(x)若是c的倍数，那f(x)岂不也是常数？在多项式中，常数间的最大公因式是任意常数啊（这个和数字间最大公因数不一样的）
这个涉及到大学的高等代数啊。。

追答

考虑到多项式的值的计算结果有可能是常数的情况