Question

如图,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过A作AM⊥AC,过D作DN⊥BD，求证AE=DE

AM与ND交于E....

Answer 1

∵∠OAD＝∠ODA(矩形对角线相等且平分；等边对等角），
∠EAD＝∠EDA(等角的余角相等），
∴AE＝DE(等角对等边）。

Answer 2

连接OE，∵AO=DO（ABCD是矩形且O为中心），∠OAE=∠ODE（AM⊥AC，DN⊥BD），OE=OE ∴△OAE≌△ODE ∴AE=DE