Question

已知等差数列{an},Sn为其前n项的和.若 S7=4a4 且a3+a9＞0则当Sn取得最小值时，n=多少

Answer 1

由等差数列性质得S7=(a1+a7)×7/2=2a4×7/2=7a4
又因为题目条件S7=4a4，所以a4=0
因为a3+a9=2a6>0，所以d>0
即a1<a2<a3<a4=0<a5<a6<…
所以当Sn取得最小值的时候n=3或4

Answer 2

因为S7=a1 a2 … a7=7a4=4a4
所以a4=0
又因为a3 a9=2a6＞0，所以a6＞0
故d=（a6-a4）/2＞0，是递增数列。
当n=4时Sn有最小值！