设x1、x2是一元二次方程2x²－3x－5=0的两根，不解方程求x1²＋3 x2²－3 x2的值
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2x²－3x－5=0
（2x-5)(x+1)=0
故
x1+x2=1.5
x1x2=-2.5
x1²＋3 x2²－3 x2
=x1²＋ x2²+(2x²－3x－5)+5
=x1²＋ x2² +5
=(x1+x2)²-2x1x2+5
=2.25+5+5
=12.25
（2x-5)(x+1)=0
故
x1+x2=1.5
x1x2=-2.5
x1²＋3 x2²－3 x2
=x1²＋ x2²+(2x²－3x－5)+5
=x1²＋ x2² +5
=(x1+x2)²-2x1x2+5
=2.25+5+5
=12.25
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