Question

求解初中数学证明题。急！！！！

如图，在△ABC中，∠BCA=45°，AB≠AC,∠BAC＞90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。
（1）请你判断CF,BD之间的位置关系，请说明理由；
（2）若AC=4倍根号象2，CF=3，求正方形ADEF的边长。

Answer 1

（1）
1、证明：由题可知 AB=AC,∠BAC=90°
∴△ABC为等腰直角三角形
又 ∵D为BC的中点 BC=DC
∴ AD为BD的中垂线 且为∠BAC的角平分线 且AD=1/2BD DC=AD
∵E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF
又∵ AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD=45°
又∵∠C=45°
即：△AED≌△CFD
（2）y=½x²-3x+9
（3）y=½x²+3x+9
因为三角形aed与dec全等，de=df，设ae=cf=x，af=6-x，因为ef=de2+df2=2*de2=x2+（6-x）2，化简后得S△def=de*df=de2=y=½x²-3x+9
第三问同理

追问

亲。AB≠AC,∠BAC＞90°

Answer 2

CP=1
先看图（或者自己再画一个图，但要绝对标准）你会发现CP和BC貌似是垂直的，没错，他俩的确是垂直的。先证明它们垂直，再利用全等与相似，就很好解决了
由已知有：BC=8，∠ABD=∠BCA=45°,AD=AF=DE
∵∠DAC=∠CDA
∴∠CAF=∠BAD
又AD=AF,AB=AC
∴△ABD≌△ACF（边角边）
所以∠ABD=∠FCA=45°
又∠BCA=45°
∴∠PCD=90°
∴PC⊥AC
过A做AM⊥BD交BD与M，则AM=CM=4，D是MD中点
过E做EN⊥BD交BD延长线于N
∵AM⊥BD,EN⊥BN，∴△AMD和△DEN是Rt△
又AD=DE
∴Rt△AMD≌Rt△DEN （H.L）
∴EN=DM=2，DN=AM=4
又DC=2
∴C是DN中点且CP⊥BN
故CP=EN/2=1

Answer 3

好吧 你赢了...下午我在做...现在去上课去

追问

额，我马上也要去上学了，但是同学已经把答案发给我了。

追答

我下课问了老师..老师说这种题不是我应该做的...问我同学那帮贱人也用这个问题搪塞我..