Question

若关于xy的方程组x+y=5m x-y=9m的解满足方程组2x+3y=16，求m的解。

在代数式ax+by-c中，当x=1，y=2时，其值为-1；当x=-1，y=1时，其值为-4.当x=2，y=-2时，其值为5，则a-3b+c的值为多少？

Answer 1

若关于xy的方程组x+y=5m x-y=9m的解满足方程组2x+3y=16，求m的解。
解：x+y=5m ①
x-y=9m ②
解之得：{x=7m
｛y=-2m
将x=7m，y=-2m代入2x+3y=16得
14m-6m=16
m=2

在代数式ax+by-c中，当x=1，y=2时，其值为-1；当x=-1，y=1时，其值为-4.当x=2，y=-2时，其值为5，则a-3b+c的值为多少？
解：由题意得：a+2b-c=-1 ①
-a+b-c=-4 ②
2a-2b-c=5 ③
解之得：a=2,b=-1,c=1
a-3b +c=2-3×（-1）+1=6

Answer 2

x+y=5m ①
x-y=9m ②
①+②得2x=14m， ∴x=7m
①-②得2y=-4m， ∴y=-2m
代入2x+3y=16得
14m-6m=16
∴m=2

由题意得
a+2b+c=-1 ①
-a+b+c=-4 ②
2a-2b+c=5 ③
解得a=2，b=-1，c=-1，
∴ a-3b+c=2+3-1=4