Question

请教高中数学填空题，高手请进，有点难哦

1、设点P(a,b)为抛物线y=-2x^2 上任一点，则根号下｛(a-3)^2+(b+1)^2｝-b的最小值为____。 答案是3
2、已知函数f(x)=Acos^2wx+2(A>0,w>0)的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，则f(2)+f(4)+f(6)+----+f(20)=______。两道题是怎么做出来的？
但是根号外面还有个“－b”，不是不能看作距离么

Answer 1

（1）可以理解为线上的点到点（3，-1)的距离的平方，那么就好做了，该点的切线与该点与（3，-1）的连线垂直，也就是斜率相乘为-1，切线斜率直接求导可得，过程就不写了。
（2）前面可以变成A(1+cos2Wx)/2+2,那么A=4，相邻两对称轴的距离由W决定，距离为4,那么W=pai/4.现在好做了吧。后面的可以分组，8为一个周期。
好吧，没有太注意。那么只能硬来了。直接替代替代，然后得到 一个一元四次函数，再求导得到单调性，然后得出最小值。

追问

但是根号外面还有个“－b”，不是不能看作距离么。还没懂，能否麻烦你把两道题的计算过程写下来好吗？

追答

设P（x,2x^2),直接代入公式，（x-3)^2+(2x^2+1)^2-2x^2,化简，得到一个一元四次函数，4x^4+3X^2-6x-8,求导，得到单调性，极值什么的。