如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:AB•BC=AC•CD. 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 cd 搜索资料 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 百度网友48abd03 2013-03-10 · TA获得超过1.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1786 采纳率:66% 帮助的人:746万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2 又∠ABC=2∠C 从而∠ABD=∠C 又∠A是△ABC相与△ADB的公共角 ∴△ABC∽△ADB 从而AB/AC=AD/AB ① ∵BD平分∠ABC ∴AD/AB=CD/BC ② 由①②得AB/AC=CD/BC ∴AB•BC=AC•CD 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 lyqin533198 2013-03-10 · TA获得超过4460个赞 知道小有建树答主 回答量:617 采纳率:100% 帮助的人:658万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC。∴∠ABD=∠DBC=½∠ABC=∠C。在ΔABD和ΔACB中∵∠A=∠A,∠ABD=∠C, ∴ΔABD∽ΔACB, ∴AB/AC=BD/BC。又已证∠DBC =∠C,∴DC=DB。故AB/AC=DC/BC。∴AB•BC=AC•CD. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-09 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则∠DBC=______. 2010-11-04 已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证:AB*BC=AC*CD 49 2010-09-19 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC, BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD. 26 2016-12-01 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB·BC=AC·CD 59 2011-09-16 如图,△ABC中,,∠C=2∠A,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AB=CD+BC。 40 2013-06-23 如图,⊿ABC中,∠ABC=∠2C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD 5 2012-05-02 已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB. 求证: BC=BE+CD. 4 2016-12-01 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且 , ,求AB的值. 4 为你推荐: