Question

有这样一道题:计算（x的平方-1）分之（x的平方-2x+1) 除以 (x的平方+x）分之（x-1）-x的值

其中x=2004.甲同学把x=2004错抄成x=2040，但他的计算结果也正确，你说是怎么回事?

Answer 1

（x的平方-1）分之（x的平方-2x+1) 除以 (x的平方+x）分之（x-1）-x
=(x-1)²/(x+1)(x-1)×x(x+1)/(x-1)-x
=x-x
=0
∴不论x取什么值时
结果都是0

Answer 2

(x²-2x+1)/(x²-1)÷(x-1)/(x²+x)-x
=(x-1)²/(x-1)(x+1) ÷(x-1)/x(x+1)-x
=(x-1)/(x+1)÷(x-1)/x(x+1)-x
=x-x
=0
因此只要当x-1≠0且x+1≠0且x≠0
都是有意义的，答案为0.
即当x取不为±1、0时，方程式的值恒为0.