Question

如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明∠A=∠F

写好依据 例 XXXXXXX（两直线平行 同位角相等）

Answer 1

因为∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知）
所以∠1=∠3
所以BD∥EC（同位角相等两直线平行）
所以∠C+∠DBC=180（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠C=∠D,（已知）
所以∠C+∠DBC=180
所以DF∥AC（同旁内角互补两直线平行）
所以∠A=∠F（两直线平行 内错角相等）

Answer 2

角3和角2互为对顶角，所以角2等于角3
又因为角1等于角2，所以角1也等于角3
角1与角3互为同位角，所以BD平行于CE
则有角C加上角CBD等于180度。
又因为角C等于角D，所以角D加上角CBD等于180度。
同旁内角互补，则AC平行于DF
故角A于角F这对内错角相等

Answer 3

∵∠2=∠3, ∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴BD∥CE﹙同位角相等两直线平行）

∴∠C=∠B﹙两直线平行同位角相等）

∵∠C=∠D

∴∠B=∠D

∴DF∥AC﹙内错角相等两直线平行）

∴∠A=∠F﹙两直线平行内错角相等）