高阶微分方程通解问题
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若y'=0，则y=C (C≠1)显然成立。
若y'≠0，
则y''/y'=y'/(y-1)
两边积分：∫dy'/y'=∫dy/(y-1)
ln|y'|=ln|y-1|+C1
y'=C1(y-1) (C1≠0)
dy/(y-1)=C1dx (C1≠0)
两边积分：ln|y-1|=C1x+C2 (C1≠0)
y=1±e^(C1x+C2) (C1≠0)
若y'≠0，
则y''/y'=y'/(y-1)
两边积分：∫dy'/y'=∫dy/(y-1)
ln|y'|=ln|y-1|+C1
y'=C1(y-1) (C1≠0)
dy/(y-1)=C1dx (C1≠0)
两边积分：ln|y-1|=C1x+C2 (C1≠0)
y=1±e^(C1x+C2) (C1≠0)
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羿射旭
2025-06-30 广告
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