Question

如图,在三角形ABC中,角BAC,角ABC的外角平分线AD,BE分别交对边的延长线于点D,E,且角ADB=角ABD,角BAE=角AEB

求角BAC的度数。

Answer 1

我智力有限,我在一位很强的同学帮忙很快解决了。
要得知准确角度，找出含准确度数的式子。
<BAC=<BEC=α
<ADB=<ABD=β
<DAB=X
解：1。△ADB中：X+β+β=π
2。△ADC中：(X)(互补角的另外两个角之和)+X+α=π
3。△ABC中：α+<ABC+<ACB=π
把这三条式子转化成只含X，α，β三个未知数的式子
1。X+β+β=π

2。X+X+α=π
3。α+（X+β）（互补角的另外两个角之和）+1/2β+α=π
=>α+X+β+1/2β+α=π
解方程组得β：48°
即<BAC=48°

Answer 2

可设角BAC=x