Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF‖CD，AB‖ED∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°。求∠C，∠D，∠F的度数。

Answer 1

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.
再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.
六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130
方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130
方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

Answer 2

 

 

。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 3

角C等于120度
角D等于100度
角F等于130度

Answer 4

因为：AF//CD,AB//ED
SO:角A=角D=140度
作DE,BC延长线交于P
因为：AB//ED
so：角B的补角=角CPD=80度
而角CDP=40度
在三角形CPD中
内角和180，可知，角PCD=60度
so：角C=120度
连结DF
因为：AF//CD
SO:角AFD+角CDF=180度
因为角E直角
so：角DFE+角FDE=90度
so：角F+角D=270度
因为角D=140度
so：角F=130度
SO:角C=120度,角D=140度,角F=130度

Answer 5

角C等于120，角D等于140，角F等于130

追问

你好，我想要过程！谢谢。

追答

因为AF平行CD，AB平行DE，所以角FAD等于角ADC，角ADE和角DAB也相等，所以角A等于角D等于140.然后由上述推理得出角BAD加角CDA等于140，角B等于100，所以角C等于120.因为多边形ABCDEF为六边形，所以内角和为180乘4等于720，所以角F等于720减140减140减100减90减120等于130.
应该。。。是这样的。。