Question

数学行程问题和工程问题4道题（求过程和答案）

（一）.A，B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从A,B两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到,B,A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。
求：（1)AB两地的距离 ？ （2）乙车的速度？
（二）甲，乙，丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定位置出发，甲按顺时针方向行走，甲第一次遇到以后1又4分之1分钟遇到丙；再过3又4分之3分钟第二次遇到乙，已知乙的速度是甲的3分之2，湖的周长是600米，求丙的速度?
（三）.甲，乙,丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这
三辆车分别用6分钟，8分钟，10分钟追上骑车人，现在知道甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，你知道丙车每分钟行多少米吗？
(四）一项工作，原计划6天完成，如果减少5人，需要8天完成该工程。若人数增加4人，那么几天就可以完成该项工程？

Answer 1

(1) 第一次相遇甲走了50*1=50km，甲乙共走一个全程甲走50km
第二次相遇甲乙共走两个全程甲走50*3=150km
此时离A还有20+50=70km
两个全程共150+70=220km
所以一个全程为220/2=110km
乙车速度为110/1-50*1=60km每时
（2）甲丙速度和为600/（5/4）=480m每分
第二次甲乙相遇甲乙共走了两个全程
解：设甲速为3x，乙速为2x
（3x+2x)*15/4=600*2
75/4x=1200
x=64
甲速为64*3=192m每分
丙速为480-192=288每分
（3）解：设骑车人速度为x米每分
（1000-x)*6=(800-x)*8
6000-6x=6400-8x
2x=400
x=200
路程差为：(1000-200)*6=4800米
丙速为：4800/10+200=680米每分
（4）原工效为：1/6=1/6
现工效为：1/8=1/8
每人每天完成：（1/6-1/8)/5=1/120
原人数为（1/6）/（1/120）=20人
现人数为20+4=24人
现工效为：1/120*24=1/5
需天数为1/（1/5）=5天

Answer 2

1、第一次相遇甲行了50千米，当第二次相遇时他们一共走了两个全程，甲就应该行驶了100千米，那么两个全程是50+50+20+100=220（千米）一个全程是220/2=110千米。则乙每小时=110-50=60