已知函数f(x)=根号3/2sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1

1)求函数f(x)的最小值和最小正周期(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=根号7,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(3,sin... 1)求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=根号7,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(3,sinB)共线,求a、b的值
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anranlethe
2013-03-10 · TA获得超过8.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
(1)f(x)min=-2,T=2π/2=π;
(2)f(C)=sin(2C-π/蔽郑6)-1=0,得:C=π/3;
m,n共线粗竖,则:sinB=3sinA,即:b=3a
由余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC
即:7=a²+9a²-3a²
得:a=1,则:b=3

祝你开心!希望能帮到你宏凳颂,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
百度网友dea8c52e7
2013-03-10
知道答主
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(1)原式=根号3/2sin2x-1/2cos2x-1
辅助角公式。
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1
=sin(2x-π/6)-1
所以最小值-2最小正周旁乱期π
(2)因为向量共线数启蚂所以3sinA =sinB,由正弦定薯埋理3a=b
2C--π/6=π/2,C=π/3
由余弦定理可得a=1,b=3
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