Question

解方程：（x的平方-1）分之2+（x+1）分之（x+2)=0

（x的平方-4）分之2x+（2-x）分之1=三分之一

Answer 1

（x的平方-1）分之2+（x+1）分之（x+2)=0
两边乘以(x+1)(x-1)得
2+(x+2)(x-1)=0
x²+2x=0
∴x=0或x=-2
检验：x=0或x=-2是方程根

（x的平方-4）分之2x+（2-x）分之1=三分之一
两边乘以3(x+2)(x-2)得
2x/(x+2)(x-2)-1/(x-2)=1/3
6x-3(x+2)=x²-4
x²-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2 x=1
检验：x=2是增根
∴x=1是方程根

Answer 2

2/（x²-1）+(x+2)/（x+1)=0 x不等于±1
即：2/（x²-1）+(x+2)(x-1)/（x+1)（x-1)=(2+x²+x-2)/(x²-1)
=(x²+x)/(x²-1)
=x(x+1)/(x+1)(x-1)
=x/(x-1)=0
即 x=0

2x/（x²-4）+1/(2-x)=1/3 x不等于±2

即：2x/（x²-4）+(2+x)/（x²-4）=1/3
2x+2+x/（x²-4）=1/3
（x²-4）=3（3x+2）

x²-4-9x-6=0

x²-9x-10=0

（x-10）（x+1）=0
x=10 或者 x--1

Answer 3

2/x^-1+(x+2)/(x+1)=0
2/(x+1)(x-1)+(x+2)(x-1)/(x+1)(x-1)=0
2+(x+2)(x-1)=0
2+x^-x+2x-2=0
x+x^=0
x(x+1)=0
因为题中第二个分式分母为(x+1)
又因为x+1≠0
所以x=0