Question

什么是满射 什么是单射 举个例子

f:z-z f(x)=3x;
f; z-n; f(x)=|x|+1;
f r-r; f(x)=x^3+1;
f;n*n-n; f(x1,x2)=x1+x2+1；
f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),
哪些是满射哪些是单射？为什么？

Answer 1

单射就是只能一对一，不能多对一

满射只要Y中的元素在X中都能找到原像就行了(一对一，多对一都行).

双射就是既是单射又是满射(一个对一个,每个都不漏掉).

f:z-z   f(x)=3x;单射

 f; z-n;  f(x)=|x|+1;  满射

f  r-r;   f(x)=x^3+1;单射

f;n*n-n;   f(x1,x2)=x1+x2+1；满射

f;n-n*n, f(x)=(x,x+1),单射

追问

第一个为什么不是满射？
第二个为什么是呢？
第三个为什么不是？
第四个和第五个是什么意思？

Answer 2

第06讲映射例题1