Question

y=√x²+1/2x-1,求导数

y=√(x²+1)/2x-1,求导数

Answer 1

y=√(x²+1/2x-1)
=>y'={1/[2√(x²+1/2x-1)]}(2x+1/2)
=(4x+1)/[4√(x²+1/2x-1)]

追问

y=√(x²+1)/2x-1,求导数 有失误

追答

y=√(x²+1)/(2x-1) ?
y'={[(2x-1)x/√(x²+1)]-2√(x²+1)}/(2x-1)²

追问

分子=(√x²+1)'(2x-1)-(2x-1)'√(x²+1)
=[1/2·1/√(x²+1)·2x·(2x-1)]-2√(x²+1) 这个是正确答案 就是想知道2x(两个点中间那个)是怎么来的

追答

2x=(x²+1)'

追问

为什么要乘(x²+1)' 呢？ (√x²+1)'不是等于1/2·1/√(x²+1)嘛

追答

复合函数求导：
y=√(x²+1),u=√v, v=x²+1
y'=u'v'=[1/(2√v](2x+0)=x/√(x²+1)

追问

谢谢啊 原来用复合函数求导 我这部分没怎么学好 大谢啊