Question

求速度回答！！！！急用。数学，用行列式性质计算下列各行列式，解题步骤写清楚，不要只给个答案。谢谢。

5行5列 用行列式性质求值。解题步骤写清楚。谢谢。

Answer 1

（1）将第一行，分别减去第二行乘以1/4，第三行乘以1/3，第四行乘以1/2，以及第5行，得到下面的行列式
X 0 0 0 0
1 4 0 0 0
1 0 3 0 0
1 0 0 2 0
1 0 0 0 1
其中X=5-(1/4)-(1/3)-(1/2)-1=35/12
(2) 利用特殊的三角不等式性质，知该行列式的值为
35/12*4*3*2*1=70

追问

恩 解题方法符合我现在用的 谢谢！！ 犀利！！

Answer 2

把最后一行乘以-1加到第二三四行，乘以-5加到第一行得
0 1 1 1 -4
0 4 0 0 -1
0 0 3 0 -1
0 0 0 2 -1

1 0 0 0 1
化简得
1 1 1 -4
4 0 0 -1
0 3 0 -1
0 0 2 -1
把最后一行乘以-1加到第二三四行，乘以-4加到第一行得

1 1 -7 0
4 0 -2 0
0 3 -2 0
0 0 2 -1
化简得

1 1 -7
- 4 0 -2
0 3 -2

1 0 0
- 4 -4 26
0 3 -2

- -4 26
3 -2
=- （8-78）
=70