Question

已知a、b、c是三个连续自然数，其中a、b、c中有一个是偶数，那么（a-1）×（b-2)×(c-3)是奇数还是偶数？

Answer 1

因为已知a、b、c是三个连续自然数，其中a、b、c中有一个是偶数
所以b是偶数，a、c是奇数
所以a-1是偶数，b-2是偶数，c-3是偶数
三个偶数相乘为结果为偶数
所以(a-1）×（b-2)×(c-3)是偶数

Answer 2

a、b、c是三个连续自然数，其中a、b、c中有一个是偶数，
则 偶数是 b
（a-1）×（b-2)×(c-3)
a和c都是奇数
（a-1）×（b-2)×(c-3) 是偶数

Answer 3

解：设a<b<c，则b为偶数（若a为偶数，则c也一定是偶数，与题设不符），a、c为奇数。
此时：a-1为偶数，b-2为偶数，c-3也为偶数，显然，3个偶数的积一定是偶数。

追问

由1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成的九位数是质数还是合数？为什么

追答

这9个数字组成的9位数是合数，因为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，45能被3整除，能被9整除，也就是说，这个9位数除了能被1和它本身整除外，至少还能被3和9整除，这样，根据质数和合数的定义，显然，它是一个合数。

Answer 4

偶数。
假设a是偶数，则c也是偶数。b为奇数。（a-1）为奇数，（b-2）是奇数，（a-1）*（b-2）是奇数，在乘以偶数C是偶数。
假设a是奇数，则c也是奇数。b为偶数。（a-1）为偶数，（b-2）是偶数，（a-1）*（b-2）是偶数，在乘以奇数C是偶数。