定积分【0,根号2】x乘根号(2-x^2)
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∫[0→√2] x√(2-x²) dx
=(1/2)∫[0→√2] √(2-x²) d(x²)
=-(1/2)∫[0→√2] √(2-x²) d(2-x²)
=-(1/2)(2/3)(2-x²)^(3/2) |[0→√2]
=(1/3)·2^(3/2)
=2√2/3
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
=(1/2)∫[0→√2] √(2-x²) d(x²)
=-(1/2)∫[0→√2] √(2-x²) d(2-x²)
=-(1/2)(2/3)(2-x²)^(3/2) |[0→√2]
=(1/3)·2^(3/2)
=2√2/3
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