Question

大学高数，多元复合函数求导法则问题

老师你好，目前预习，遇到了些问题，因为是公式成因问题，如果没搞清楚就没办法做题，希望您帮忙解惑！具体的问题我放在图上，谢谢！
老师，可以告诉我你的qq吗，我有时候好问问题，谢谢！

Answer 1

你说的很对，x,y之间无复合关系。所以dz/dx=df/du * du/dx + df/dx
也可以把x就看成是一个函数，只是这个函数不包含y

是的。是先看成f(u, v)再用复合函数求导。
因为你要求的是df/dx 是整个函数的偏导，然后这边u也含有x, v也含有x，多以两部分都要考虑。

追问

原本是z=f(u,v,w),u=φ(x,y),v=x,w=y,为什么要将v=x,w=y也看成复合函数？而且v=x,w=y也复合的是一元函数，求导时应是dv/dx,dw/dx啊，怎么还是求偏导数，不是二元函数的嘛。如果将它看成是z=f(u,v,w),按照偏导数求导，也该是分开来求∂z/∂u，∂z/∂v，∂z/∂w，怎么变成了∂z/∂x等就要分别求∂z/∂u，∂z/∂v，∂z/∂w然后再相加呢？

追答

一元函数也可以看成是多元的，比如 x我能看成是x * y^0
所以只是一个看法问题。
因为每个都包含x, 所以每个都是要考虑的因素阿。