Question

七年级下册数学题：如图；∠AGD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB。试说明:∠1=∠2。

Answer 1

解：∵∠AGD=∠ACB
∴DG∥BC（同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴∠CDE=90°，∠FEB=90°
∴EF∥DC
∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2

Answer 2

因为CD⊥AB,EF⊥AB ，所以EF//CD， 所以∠2=∠BCD（两直线平行 同位角相等）
又∠AGD=∠ACB，所以DG//BC（同位角相等 两直线平行），所以∠1=∠BCD（两直线平行 内错角相等）
所以∠1=∠2

Answer 3

∵∠AGD=∠ACB
∴DG///BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD//FE
∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠DCB
∴∠1=∠2

Answer 4

证明：
∵∠AGD=∠ACB
∴DG∥BC
∠1=∠DCB（内错角）
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∠2=∠DCB（同位角）
∴∠1=∠2

Answer 5

简单，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF平行DC
（垂直与同一条直线的两条直线互相平行）
∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），∵∠AGD=∠ACB，∴DG平行BC
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB=∠2（两直线平行，内错角相等）