七年级下册数学题:如图;∠AGD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB。试说明:∠1=∠2。
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解:∵∠AGD=∠ACB
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴∠CDE=90°,∠FEB=90°
∴EF∥DC
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2
∴DG∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴∠CDE=90°,∠FEB=90°
∴EF∥DC
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2
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因为CD⊥AB,EF⊥AB ,所以EF//CD, 所以∠2=∠BCD(两直线平行 同位角相等)
又∠AGD=∠ACB,所以DG//BC(同位角相等 两直线平行),所以∠1=∠BCD(两直线平行 内错角相等)
所以∠1=∠2
又∠AGD=∠ACB,所以DG//BC(同位角相等 两直线平行),所以∠1=∠BCD(两直线平行 内错角相等)
所以∠1=∠2
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∵∠AGD=∠ACB
∴DG///BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD//FE
∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∠1=∠DCB
∴∠1=∠2
∴DG///BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD//FE
∴∠DCB=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∠1=∠DCB
∴∠1=∠2
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证明:
∵∠AGD=∠ACB
∴DG∥BC
∠1=∠DCB(内错角)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∠2=∠DCB(同位角)
∴∠1=∠2
∵∠AGD=∠ACB
∴DG∥BC
∠1=∠DCB(内错角)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∠2=∠DCB(同位角)
∴∠1=∠2
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简单,∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF平行DC
(垂直与同一条直线的两条直线互相平行)
∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等),∵∠AGD=∠ACB,∴DG平行BC
(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB=∠2(两直线平行,内错角相等)
(垂直与同一条直线的两条直线互相平行)
∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等),∵∠AGD=∠ACB,∴DG平行BC
(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB=∠2(两直线平行,内错角相等)
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