Question

如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2,试说明∠AGD=∠ACB

Answer 1

解：
∵AB⊥CD，EF⊥AB
∴CD∥EF（等量代换）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

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Answer 2

∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴EF∥CD
∴∠FEB=∠DCB
又∵∠FEB=∠GDC
∴∠DCB=∠GDC
∴DG∥BC
∴∠AGD=∠ACB