已知分式8x-32/x²-16的值为正整数，求x的值
2个回答
2013-03-11 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
分母x²-16≠0，得x≠4或-4
8x-32/x²-16
=8(x-4)/(x+4)(x-4)
=8/(x+4)
因为分式8x-32/x²-16的值为正整数
所以x+4=1,2,4,8
解得
x=-3或-2或0 x=4（舍去）
.答：x的值为=-3或-2或0。
分母x²-16≠0，得x≠4或-4
8x-32/x²-16
=8(x-4)/(x+4)(x-4)
=8/(x+4)
因为分式8x-32/x²-16的值为正整数
所以x+4=1,2,4,8
解得
x=-3或-2或0 x=4（舍去）
.答：x的值为=-3或-2或0。
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分子分母约分x-4，剩下8/(x+4)，8/(x+4)是正整数，则x+4=1或2或4或8，所以x=-3或-2或0或4。
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