Question

七年级下数学题

小芳打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32m,南北宽20m 的长方形,为了行走方便，要修筑两条同样宽的三条道路，东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，要使蔬菜地的总面积为558㎡，道路的宽应为多少米？（只需列出方程即可）

Answer 1

设道路宽x米，
无论这三条路在哪里修筑，可以想象一下，将三角路平移至菜园边上，
则菜园比院落：东西向少x米，南北向少2x米，
则菜地面积=(32-x)*(20-2x)=558
即可求出x

Answer 2

设道路宽为x m,
根据题意得：32x *2+20x=32*20-558

Answer 3

院落面积=32×20=640m² ，可用于修道路的面积为640-558
东西长32m两条共长32×2 南北1条长20，共有两个路口交叉
设道路宽为x
（32×2+20）x-2x²=640-558
84x-2x²=82
x²-42x+41=0
（x-41）（x-1）=0
x=1 x=41（不合）

Answer 4

解：设道路宽x米
32×20-32x×2-20x+2x²=558
2x²-84x+640-558=0
2x²-84x+82=0
x²-42x+41=0（0≤x≤20）
解得x1=41（舍），x2=1
答：道路的宽为1米。