Question

三元一次方程组求解

3x+y=11
x+y+z=-5
4x+3y+z=8
过程,速度

Answer 1

取x,y,z=3,2,-10得到一组值：11,-5,8
于是立即得解。

这不是碰巧。
方法是：
给出一组源值A，得到一组结果值_A。
再给出一组源值B，得到一组结果值_B.
.......

设法使结果值集_A与_B之类的线性叠加等于题目的结果值。
那么源值A与B之类作相同的线性叠加，即为方程组的解。

我原本是设想x,y=3,2来满足第一式，发现z=-10立即满足第一二式，再发现三式都满足了。
因此结果立即出来了，不必再进行新的测试与线性叠加了。

可以用这种思路来证明卜闹族三元一次方程组的通法，例如克莱姆法则。

用这种思路有时解方程组很型弊快的。
并不是错的结果就没有用；多种途径下的错误，综合提取修正，就得到正确结果。这种思路，也是线性叠加的本弯好质所在。

Answer 2

x=3,y=2,z=-10

追问

过程

Answer 3