Question

若三角形的三边a,b,c满足等式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则△ABC是什么三角形

Answer 1

(a-b)(b-c)(c-a)=0

所以a-b=0或b-c=0或c-a=0
即a=b或b=c或c=a
所以一般情况下，△ABC是等腰三角形
有一种特殊情况a=b=c也满足条件，即△ABC是等边三角形
望采纳

Answer 2

三个代数式乘积为0，则至少有一个代数式必须为0
因此，可得
a-b=0 或 b-c=0 或 c-a=0
即：
a=b 或 b=c 或 c=a
故：△ABC是等腰三角形

Answer 3

(a-b)(b-c)(c-a)=0

所以a-b=0或b-c=0或c-a=0
即a=b或b=c或c=a
所以是等腰三角形

Answer 4

等腰三角形
(a-b)(b-c)(c-a)=0
则(a-b)=0或 (b-c)=0或 (c-a)=0

Answer 5

等腰三角形